2022高一數(shù)學(xué)知識點總結(jié)最新5篇

高一數(shù)學(xué)雖然學(xué)起來不容易，但是總結(jié)好每一個重要的數(shù)學(xué)知識點，有利于你在考試中的發(fā)揮。那么,2022高一數(shù)學(xué)知識點總結(jié)怎么寫?以下是精心收集整理的2022高一數(shù)學(xué)知識點總結(jié)，下面就和大家分享，來欣賞一下吧。 2022高一數(shù)學(xué)知識點總結(jié)1 等差數(shù)列公式

等差數(shù)列的通項公式為：an=a1+(n-1)d 或an=am+(n-m)d

前n項和公式為：sn=na1+[n(n-1)/2] d或sn=(a1+an)n/2 若m+n=2p則：am+an=2ap 以上n均為正整數(shù) 文字翻譯

第n項的值=首項+(項數(shù)-1)_公差 前n項的和=(首項+末項)_項數(shù)/2 公差=后項-前項

高中數(shù)學(xué)數(shù)列知識點總結(jié)：等比數(shù)列公式 等比數(shù)列求和公式

(1) 等比數(shù)列：a (n+1)/an=q (n∈n)。

(2) 通項公式：an=a1×q^(n-1); 推廣式：an=am×q^(n-m); (3) 求和公式：sn=n×a1 (q=1) sn=a1(1-q^n)/(1-q)

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=(a1-an×q)/(1-q) (q≠1) (q為公比，n為項數(shù)) (4)性質(zhì)：

①若 m、n、p、q∈n，且m+n=p+q，則am×an=ap×aq; ②在等比數(shù)列中，依次每 k項之和仍成等比數(shù)列. ③若m、n、q∈n，且m+n=2q，則am×an=aq^2 (5)g是a、b的等比中項g^2=ab(g ≠ 0).

(6)在等比數(shù)列中，首項a1與公比q都不為零. 注意：上述公式中an表示等比數(shù)列的第n項。

等比數(shù)列求和公式推導(dǎo)： sn=a1+a2+a3+...+an(公比為q) q_sn=a1_q+a2_q+a3_q+...+an_q

=a2+a3+a4+...+a(n+1)

sn-q_sn=a1-a(n+1) (1-q)sn=a1-a1_q^n sn=(a1-a1_q^n)/(1-q) sn=(a1-an_q)/(1-q)

sn=k_(1-q^n)~y=k_(1-a^x)。 2022高一數(shù)學(xué)知識點總結(jié)2 (1)直線的傾斜角

定義：x軸正向與直線向上方向之間所成的角叫直線的傾斜角。特別地，當(dāng)直線與x軸平行或重合時，我們規(guī)定它的傾斜角為0度。因此，傾斜角的取值范圍是0°≤α180° (2)直線的斜率

①定義：傾斜角不是90°的直線，它的傾斜角的正切叫做這條直線的斜率。直線的斜率常用k表示。即。斜率反映直線與軸的傾斜程度。當(dāng)時，。當(dāng)時，;當(dāng)時，不存在。

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sn=a1(1-q^n)/(1-q)

②過兩點的直線的斜率公式： 注意下面四點：

(1)當(dāng)時，公式右邊無意義，直線的斜率不存在，傾斜角為90°;

(2)k與P1、P2的順序無關(guān);

(3)以后求斜率可不通過傾斜角而由直線上兩點的坐標(biāo)直接求得;

(4)求直線的傾斜角可由直線上兩點的坐標(biāo)先求斜率得到。

2022高一數(shù)學(xué)知識點總結(jié)3 自變量x和因變量y有如下關(guān)系： y=kx+b

則此時稱y是x的一次函數(shù)。

特別地，當(dāng)b=0時，y是x的正比例函數(shù)。 即：y=kx(k為常數(shù)，k≠0) 二、一次函數(shù)的性質(zhì)：

1.y的變化值與對應(yīng)的x的變化值成正比例，比值為k 即：y=kx+b(k為任意不為零的實數(shù)b取任何實數(shù)) 2.當(dāng)x=0時，b為函數(shù)在y軸上的截距。 三、一次函數(shù)的圖像及性質(zhì)： 1.作法與圖形：通過如下3個步驟 (1)列表;

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(2)描點;

(3)連線，可以作出一次函數(shù)的圖像——一條直線。因此，作一次函數(shù)的圖像只需知道2點，并連成直線即可。(通常找函數(shù)圖像與x軸和y軸的交點)

2.性質(zhì)：(1)在一次函數(shù)上的任意一點P(x，y)，都滿足等式：y=kx+b。(2)一次函數(shù)與y軸交點的坐標(biāo)總是(0，b)，與x軸總是交于(-b/k，0)正比例函數(shù)的圖像總是過原點。 3.k，b與函數(shù)圖像所在象限：

當(dāng)k0時，直線必通過一、三象限，y隨x的增大而增大; 當(dāng)k0時，直線必通過二、四象限，y隨x的增大而減小。 當(dāng)b0時，直線必通過一、二象限; 當(dāng)b=0時，直線通過原點

當(dāng)b0時，直線必通過三、四象限。

特別地，當(dāng)b=O時，直線通過原點O(0，0)表示的是正比例函數(shù)的圖像。

這時，當(dāng)k0時，直線只通過一、三象限;當(dāng)k0時，直線只通過二、四象限。

2022高一數(shù)學(xué)知識點總結(jié)4 1.集合的有關(guān)概念。

1)集合(集)：某些指定的對象集在一起就成為一個集合(集).其中每一個對象叫元素

注意：①集合與集合的元素是兩個不同的概念，教科書

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中是通過描述給出的，這與平面幾何中的點與直線的概念類似。

②集合中的元素具有確定性(a?a和a?a，二者必居其一)、互異性(若a?a，b?a，則a≠b)和無序性({a,b}與{b,a}表示同一個集合)。

③集合具有兩方面的意義，即：凡是符合條件的對象都是它的元素;只要是它的元素就必須符號條件

2)集合的表示方法：常用的有列舉法、描述法和圖文法 3)集合的分類：有限集，無限集，空集。 4)常用數(shù)集：n，z，q，r，n_

2.子集、交集、并集、補(bǔ)集、空集、全集等概念。 1)子集：若對x∈a都有x∈b，則a b(或a b);

2)真子集：a b且存在x0∈b但x0 a;記為a b(或 ，且 ) 3)交集：a∩b={x| x∈a且x∈b} 4)并集：a∪b={x| x∈a或x∈b} 5)補(bǔ)集：cua={x| x a但x∈u} 注意：①? a，若a≠?，則? a ; ②若 ， ，則 ; ③若 且 ，則a=b(等集)

3.弄清集合與元素、集合與集合的關(guān)系，掌握有關(guān)的術(shù)語和符號，特別要注意以下的符號：(1) 與 、?的區(qū)別;(2) 與 的區(qū)別;(3) 與 的區(qū)別。

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4.有關(guān)子集的幾個等價關(guān)系

①a∩b=a a b;②a∪b=b a b;③a b c ua c ub; ④a∩cub = 空集 cua b;⑤cua∪b=i a b。 5.交、并集運(yùn)算的性質(zhì)

①a∩a=a，a∩? = ?，a∩b=b∩a;②a∪a=a，a∪? =a，a∪b=b∪a;

③cu (a∪b)= cua∩cub，cu (a∩b)= cua∪cub;

6.有限子集的個數(shù)：設(shè)集合a的元素個數(shù)是n，則a有2n個子集，2n-1個非空子集，2n-2個非空真子集。 2022高一數(shù)學(xué)知識點總結(jié)5 1、柱、錐、臺、球的結(jié)構(gòu)特征 (1)棱柱：

定義：有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的幾何體。

分類：以底面多邊形的邊數(shù)作為分類的標(biāo)準(zhǔn)分為三棱柱、四棱柱、五棱柱等。

表示：用各頂點字母，如五棱柱或用對角線的端點字母，如五棱柱。

幾何特征：兩底面是對應(yīng)邊平行的全等多邊形;側(cè)面、對角面都是平行四邊形;側(cè)棱平行且相等;平行于底面的截面是與底面全等的多邊形。

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(2)棱錐

定義：有一個面是多邊形，其余各面都是有一個公共頂點的三角形，由這些面所圍成的幾何體。

分類：以底面多邊形的邊數(shù)作為分類的標(biāo)準(zhǔn)分為三棱錐、四棱錐、五棱錐等

表示：用各頂點字母，如五棱錐

幾何特征：側(cè)面、對角面都是三角形;平行于底面的截面與底面相似，其相似比等于頂點到截面距離與高的比的平方。 (3)棱臺：

定義：用一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐，截面和底面之間的部分。

分類：以底面多邊形的邊數(shù)作為分類的標(biāo)準(zhǔn)分為三棱態(tài)、四棱臺、五棱臺等

表示：用各頂點字母，如五棱臺

幾何特征：①上下底面是相似的平行多邊形②側(cè)面是梯形③側(cè)棱交于原棱錐的頂點 (4)圓柱：

定義：以矩形的一邊所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)，其余三邊旋轉(zhuǎn)所成的曲面所圍成的幾何體。

幾何特征：①底面是全等的圓;②母線與軸平行;③軸與底面圓的半徑垂直;④側(cè)面展開圖是一個矩形。 (5)圓錐：

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定義：以直角三角形的一條直角邊為旋轉(zhuǎn)軸，旋轉(zhuǎn)一周所成的曲面所圍成的幾何體。

幾何特征：①底面是一個圓;②母線交于圓錐的頂點;③側(cè)面展開圖是一個扇形。 (6)圓臺：

定義：用一個平行于圓錐底面的平面去截圓錐，截面和底面之間的部分

幾何特征：①上下底面是兩個圓;②側(cè)面母線交于原圓錐的頂點;③側(cè)面展開圖是一個弓形。 (7)球體：

定義：以半圓的直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，半圓面旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體

幾何特征：①球的截面是圓;②球面上任意一點到球心的距離等于半徑。

2、空間幾何體的三視圖

定義三視圖：正視圖(光線從幾何體的前面向后面正投影);側(cè)視圖(從左向右)、俯視圖(從上向下)

注：正視圖反映了物體上下、左右的位置關(guān)系，即反映了物體的高度和長度;

俯視圖反映了物體左右、前后的位置關(guān)系，即反映了物體的長度和寬度;

側(cè)視圖反映了物體上下、前后的位置關(guān)系，即反映了物

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體的高度和寬度。

3、空間幾何體的直觀圖——斜二測畫法 斜二測畫法特點：

①原來與x軸平行的線段仍然與x平行且長度不變; ②原來與y軸平行的線段仍然與y平行，長度為原來的一半。

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